求与椭圆X∧2／16＋Y∧2／4=1有相同焦点，则过点P（根号5，-根号6）的椭圆的方程

急啊

椭圆x²/16+y²/4=1中a²=16,b²=4

c²=a²-b²=16-4=12

我们可以把a²的值和b²的值各加上λ

此时a²=16+λ，b²=4+λ,交点横坐标c仍然为a²-b²=(16+λ)-(4+λ)=12

设椭圆标准方程为x²/(16+λ)+y²/(4+λ)=1

此时需要16+λ>0且4+λ>0

即λ>-4

因为过点P(√5，-√6)

则代入可得5/(16+λ)+6/(4+λ)=1

λ²+9λ-52=0

(λ+13)(λ-4)=0

λ=-13(舍去)或4

即λ=4，所求的方程为x²/20+y²/8=1

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