f(x-2)=f(2-x) 与 f(x-2)和f(2-x)有什么区别 为什么后者关于x=2对称

f(x-2)=f(2-x) 与 f(x-2)和f(2-x)有什么区别 为什么后者关于x=2对称

f(x-2)=f(2-x) 是说一个函数（注：就是一个函数）f(x) 满足的条件，
把这个条件略微改动下，就是 f[(x-2)] = f[-(x-2)] ，
如果把 x-2 看作任意一个实数，这个等式说：函数在互为相反的两个自变量处的值相等，
因此函数图像关于 y 轴对称（这是偶函数的特性）。

而 y=f(x-2) 和 y=f(2-x) 这是两个函数，它们都来源于同一函数 f(x) ，
y=f(x-2) 是把 f(x) 的图像向右平移 2 个单位而得，
y=f(2-x)=f[-(x-2)] 是把 f(x) 的图像沿 y 轴对称后再向右平移 2 个单位而得，
因此 y=f(x-2) 与 y=f(2-x) 关于直线 x=2 对称 。

我们都知道y=f（x）与y=f（-x ）的图象关于y轴对称的，是吧。把y=f（x）向右平移2个单位得到y=f（x-2）；而把y=f（-x）也向右平移2个单位得到y=f[-（x-2）]=f（2-x），这相当于把f（x）和f（-x）及连同它们的对称轴都相右平移2个单位，因此，y=f（x-2）与y=f（2-x ）的图象关于直线x=2对称.

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