对数函数换底公式
答案:4 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-08-16 20:20
- 提问者网友：愿为果
- 2021-08-16 08:51
对数函数换底公式loga(b) = logc(b)/logc(a)推导过程，详细一点
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2021-08-16 09:49
楼主你好
设loga b=x，则a^x=b
两边同时取以c为底的对数，有logc (a^x)=logc b
即 x logc a=logc b
所以x=logc b/logc a
全部回答
- 1楼网友：独钓一江月
- 2021-08-16 12:56
令：m=logC^b→b=c^m
n=logC^a→a=c^n
loga^b=log c^m =m/n= logc(b)/logc(a)
c^n
- 2楼网友：三千妖杀
- 2021-08-16 11:31
设N＝loga(b)
b＝a^N
logc(b)=Nlogc(a)
logc(b)/logc(a)=N＝loga(b)
- 3楼网友：夜风逐马
- 2021-08-16 10:37
设N=loga（b）
∴b=a^N
∴logc（b）=logc(a^N)=Nlogc(a)
∴logc(b)/logc(a)=N=loga（b）
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