如图d是三角形abc中边bc上一点,ab=ad,记角cad=α,角abc=β,且sinα+cos2β=0,

答案:3 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-04-14 12:56

提问者网友：孤山下
2021-04-13 15:05

若ac=根号3dc，求β的值

最佳答案

五星知识达人网友：夜风逐马
2021-04-13 15:24

∵sinα+cos2β=0,
∴sinα=2sin^2β-1。。。。。。。。。。。。。（1）
∵d是三角形abc中边bc上一点,ab=ad,记角cad=α,角abc=β
∴在三角形adc中[ac/sin(180-β)]=[dc/sinα]
∵ac=根号3dc
∴化解得到
根号3sinα=sinβ.。。。。。。。。。。。。。。（2）
根据（1）（2）式子
得出sinβ=(根号3)/2
β=60°

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1楼网友：末日狂欢
2021-04-13 17:26

sinα+cos2β=0, ∴sinα=2sin^2β-1。。。。。。。。。。。。。（1） ∵d是三角形abc中边bc上一点,ab=ad,记角cad=α,角abc=β ∴在三角形adc中[ac/sin(180-β)]=[dc/sinα] ∵ac=根号3dc ∴化解得到根号3sinα=sinβ.。。。。。。。。。。。。。。（2）根据（1）（2）式子得出sinβ=(根号3)/2 β=60°

2楼网友：不甚了了
2021-04-13 16:47

因为ab=ad
所以
角abd=角adb
所以
角abc+角adb+角bad=180
因为角a=90
所以
角@=90-（180-2*&）
即
@=2&-90
所以
sin@+cos2&
=sin（2&-90）+cos2&
=0

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