高一物理（急）

在同一条平直的轨道上，前面有一列慢车正以10m/s的速度匀速行驶，后面一列快车正以30m/s的速度追来。当两列车相距500m时，快车以0.3m/s2 加速度开始做匀减速直线运动，前面的慢车同时以0.2m/s2 加速度开始做匀加速直线运动，问：（1）经过多少时间，两车速度相等？（2）通过计算求出两车是否会相撞？ （求过程）

（1）设速度相同时，时间为t，则有已知得：

10+0.2t=30-0.3t

解得：t=40s

两车不相撞时，则：S慢+500>S快

S慢=V慢*t+0.5*a*t^2=10*40+0.5*0.2*（40）^2=560

S快=V快*t+0.5*a*t^2=30*40-0.5*0.3*（40）^2=960

而因为：S慢+500=560+500=1060>960

所以两车不相撞。

解：

（1）

设经过时间 t秒，两车速度相等

v慢+a慢t=v快-a快t

10+0.2t=30-0.3t

0.5t=20

t=40 s

(2)

当速度相等时

快车的位移是 S1=v快t-1/2a快t^2=30×40-1/2×0.3×40^2=1200-240=960m

慢车的位移是 S2=v慢t+1/2a慢t^2=10×40-1/2×0.2×40^2=400+160=560m

因为 960m<500m+560m=1060m

所以两车不会相撞

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