已知：如图，三角形ABC与三角形ADE都是等边三角形，B,C,D在同一条直线上。求证：(1)CE=AC+CD;(2)角ECD=60度

已知：如图，三角形ABC与三角形ADE都是等边三角形，B,C,D在同一条直线上。求证：(1)CE=AC+CD;(2)角ECD=60度

证明：(1)因为⊿ABC和⊿ADE都是等边三角形，

所以，∠BAC＝∠DAE＝60度，AB＝AC，AD＝AE，

所以，∠BAC＋∠CAD＝∠DAE＋∠CAD，

即，∠BAD＝∠CAE，

所以，⊿ABD≌⊿ACE（SAS）

所以，CE＝BD＝BC＋CD＝AC＋DC

(2)证明：因为，⊿ABD≌⊿ACE

∠ACE＝∠ABD＝∠ACB＝60度

又因为，B、C、D在一条直线上，

所以，∠ECD＝180度－∠ACB－∠ACE＝180-60-60＝60度

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