求思路和正确答案.数学活动课中,小明出了这样一个题目：数字0、1、2、3、4、5中任意挑选5个数组成

求思路和正确答案.数学活动课中,小明出了这样一个题目：数字0、1、2、3、4、5中任意挑选5个数组成

特殊位置优先考虑、特殊元素优先考虑.因为要被5整除,又只有0~5这几个数字,所以尾数只能是0或5.如果尾数是0,前面随便排列都可以.如果尾数为5,着最高位（就是首位）不能为0,0只能在除去首位和末尾剩下的三个位置中选一个.故,优先考虑最后一位 是否为0,最后一位为0,则,剩下的5个数选4个来全排列（第一位在剩下的5个数中选一个,然后第二位在剩下的4个数中选一个,再在剩下的3个数中选1个,最后只剩下的2个数选一个,这样就构成了5位数） 5x4x3x2=120最后一位为5,则,0只能在五位数中间的三个位置中(最高位不为0)选一个,然后再将剩下的4个数全排列,3x4x3x2=72综上： 5x4x3x2+3x4x3x2=120+72=192我排列、组合学得很好,答案就是192种!======以下答案可供参考======供参考答案1:若最后一位为0，则有P（5，4）＝5*4*3*2＝120种可能；若最后一位为5，则因最高位一定不能为0.所以最高位有4种可能，其它三位有P（4，3）＝4*3*2＝24种可能。一共是120+4*24＝120+96＝216供参考答案2:可以用排列组合的方法来做，个位有两种选择（5或0）若个位是5 万位一共4种选择 剩下3个位数一共是A43=24种选择 则一共是4*24=96种若个位是0 剩下4个位数一共是A54=120种则一共是120+96=216个不同的5位数供参考答案3:能被5整除的数，个位一定是0或5，首先是个位是0的：个位是0，其他四位随便排，12345里选四个，就是A54；个位是5的：万位不能是0，就是1234里选一个，就是A41，还剩下三位，就是1234里剩下的三个加0，一共四个里选三个，就是A43。所以总的就是A54+A41A43供参考答案4:120+96=216供参考答案5:个位是0或5是0的就A 4/5 4上5下 个位是5的 要考虑0不在第一位 即先对1234排列组合 A 3/4 3上4下 再0插空在第234 3个空位上即得 (A 3/4)*(C 1/3 1上3下)故n=A 4/5 + (A 3/4)*(C 1/3)供参考答案6:思路：分两大类：一类末位是0，一类是51）末位是0，则A5,4=1202）末位是5，分两类：1,、有0，则先把0排好，（A3,1）*（A4，3）=72 2,、没有0，则A4,4=24总=216供参考答案7:是240…不？供参考答案8:个位只能是0活5，所以个位是0时有5X4X3X2X1种，个位是5时，若不选0则有4X3X2X1种，若选0则有3X4X3X2X1，所以总共有216种供参考答案9:首先要以5和零结尾的数，再根据树状形分析供参考答案10:42个。用排列组合知识能被5整除的末尾必须是0或者是5这两种情况。剩下四位全排列A44。一共是2*4*3*2*1=48再减去首位是0末尾是5的情况。A33全排列为3*2*1=6所以为48-6=42种情况。供参考答案11:得用概率论方面的知识解答 ① 当个位是0时，其他位都不能是0且互不相同，5X4X3X2种；②当个位是5时，第一位不能是0和5，中间三位不能是5且互不相同,4X5X4X3种。两者相加即可，360，，，因为用不了那个数学符号，，，只能简化了写拉。供参考答案12:能被5整除则个位数只能为0或5（1）当个位数为0时从1、2、3、4、5五个数中选四个数自由组合共组成120个数（2）当个位数为5时分两种情况：以0开头时是1、2、3、4四个数自由组合共组成24个数 不以0开头时组成的五位数开头的数十从1、2、3、4中任选一个，选定了开头结尾两个数，中间三位数就变成从剩余四个数字中任选三个自由组合，这种情况组成的五位数共96个（3）综上组成的五位数共有240个

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