设函数f(x)可导,且满足f(x)-∫(上限为x,下限为0)f(t)dt=e^x,求f(x) 需要详
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解决时间 2021-02-01 16:04
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-01-31 16:55
设函数f(x)可导,且满足f(x)-∫(上限为x,下限为0)f(t)dt=e^x,求f(x) 需要详
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-01-31 18:13
f'(x)-f(x)=e^xf'(x)e^(-x)-f(x)e^(-x)=1[f(x)e^(-x)]'=1d(f(x)e^(-x))=dxf(x)e^(-x)=x+Cf(x)=xe^x+Ce^x其中C为常量======以下答案可供参考======供参考答案1:f(x)-∫(上限为x,下限为0)f(t)dt=e^x x=0 f(0)-0=1 f(0)=1m=∫(上限为x,下限为0)f(t)dt f(x)-m=e^x m=f(x)-e^x 两边积分得到 mx=m-(e^x-1) m=[1-e^x]/[x-1]f(x)=e^x+m=e^x+ [1-e^x]/[x-1]
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- 1楼网友：鱼忧
- 2021-01-31 18:43
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