已知集合A={1,2}，集合B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}。若集合M满足A真包含于M且M包含于B，则这样的集合有几个
说明：此题请给个步骤，我知道思路，但是不懂怎么数数{1,2,3}、{1,2,4}好多呢，数不来……
高一 数学集合问题
答案:5 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-08-17 07:23
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-08-16 09:32
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-08-16 10:19
我们设想有这样的一个盒子，需要往里面放标有1。。。10号码的小球
那么 1 2肯定在里面了 接下来要做的就是在剩下的8个球里面选取一些放入盒子 并且至少选一个（真包含）
这8个球（3 4 5 ... 10）中的每一个都有两个选择 放进去 或者不放
就应该是2的八次方 种选择 再减去 每一个都不选的这一种情况
255种
全部回答
- 1楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-08-16 14:10
由题意可知 M集合中必有1，2 必含且仅含3,4,5,6,7,8,9,10中的若干个
题目就变成求{3,4,5,6,7,8,9,10}的非空子集个数
即有2^8-1=225个
- 2楼网友：山河有幸埋战骨
- 2021-08-16 12:36
相当于求{3，4，5，6，7，8，9，10}的非空子集的个数，
为2的八次方-1=255个
- 3楼网友：洎扰庸人
- 2021-08-16 12:31
M中必有1，2 且必含3,4,5,6,7,8,9,10中的若干个
题目就变成求{3,4,5,6,7,8,9,10}的非空子集个数
即有2^8-1个
- 4楼网友：底特律间谍
- 2021-08-16 11:10
因为集合A={1,2}真包含于集合B
所以集合M是集合B的子集即可
∴集合M有2^10个
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