如图,直线y=–√3/3+b与y轴交与点A,与双曲线y=k/x在第一象限交与点B、C两点,AC•AB=4,则

如图,直线y=–√3/3+b与y轴交与点A,与双曲线y=k/x在第一象限交与点B、C两点,AC•AB=4,则k=＿
希望能看懂

由已知得A(0,b),设B(x1,y1),C(x2,y2)
联立y=–√3x/3+b y=k/x
得x^2-√3bx+√3k=0
则x1+x2=√3b x1*x2=√3k
则y1+y2=b y1*y2=k/√3
由AC•AB=4,得向量AC•向量AB=4,
则(x1,y1-b)•(x2,y2-b)=4
得x1x2+（y1-b)(y2-b)=4
x1x2+y1y2-b(y1-y2)+b^2=4
即√3k+k/√3-b^2+b^2=4,
解得k=√3

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