2+5+8+……+2006=

答案:5 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-01-17 21:40

提问者网友：欺烟
2021-01-17 10:50

2+5+8+……+2006=

最佳答案

五星知识达人网友：轻熟杀无赦
2021-01-17 11:02

这是个基本的奥数题，奥数中的等差数列求和

（2006+2)x[(2006-2)÷3+1]÷2
和=（首项+末项）*项数÷2
项数=（末项-首项）/公差+1
答案是：670672
例：
1、1+2-3-4+5+6-7-8……+2005+2006-2007-2008+2009=而且是从偶数项开始这样循环,即是从2,6,10 ...2006这样的顺序为一次循环.这样到最后的一次循环为2006-2007-2008+2009=0,所以最终结果为1.
2、（2+5+8+…+2006+2009）-（1+4+7+…+2005+2008）
=（2-1）+（5-4）+…+（2000-1999）
=1+1+…+1
=[（2009-2）÷3+1]×1
=[2007÷3+1]×1
=[669+1]×1
=670

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1楼网友：胯下狙击手
2021-01-17 14:13

=（2+2006）*[（2006-2）/3+1]/2
=2008*669/2
=671676
A1=2,k=3
An=nk-1
当An=2006是，n=669
公式Sn=（A1+An）*n/2=671676

2楼网友：骨子里都是戏
2021-01-17 13:06

2+5+8+……+2006
=(2+2006)*[(2006+1)/2]/2
=671676

3楼网友：轮獄道
2021-01-17 12:53

这是一个等差数列A1=2,k=3
所以An=nk-1
当An=2006是，n=669
根据等差数列求和公式Sn=（A1+An）*n/2=671676

4楼网友：撞了怀
2021-01-17 11:28

原式=（2+2006）*[（2006-2）/3+1]/2
=2008*667/2
=669668
好冷~居然算错了……
再来一次……
原式=（2+2006）*[（2006-2）/3+1]/2
=2008*669/2
=671676

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