求一个复数z,使得（z+1/z）为纯虚数,且│z-2i│=2如题
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解决时间 2021-02-09 16:46
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-02-09 00:37
求一个复数z,使得（z+1/z）为纯虚数,且│z-2i│=2如题
最佳答案
- 五星知识达人网友：詩光轨車
- 2021-02-09 01:26
作矢量图可知,如果（z+1/z）为纯虚数,则z一定为纯虚数! <因为1/z的幅角为:0角度减去复数z的幅角;注意:1/z的幅角是复数z的幅角的相反数!则z与1/z作矢量合成,落在虚轴上,则只能是z的幅角是±90度.> 那么由│z-2i│=2就很容易得到:z=4i <代入就判断出来了> 求一个复数z,使得（z+1/z）为纯虚数,且│z-2i│=2如题(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com
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- 1楼网友：雪起风沙痕
- 2021-02-09 02:32
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