若关于x的一元二次方程kx2+2（k-2）x+k-3=0有两个不相等的实数根，试求实数k的取值范围．
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解决时间 2021-12-29 12:40
- 提问者网友：星軌
- 2021-12-29 00:59
若关于x的一元二次方程kx2+2（k-2）x+k-3=0有两个不相等的实数根，试求实数k的取值范围．
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2022-01-22 06:26
解：根据题意得，k≠0且△＞0，
∵△=4（k-2）2-4k（k-3）＞0，
∴k＜4．
所以实数k的取值范围为k＜4且k≠0．解析分析：由方程kx2+2（k-2）x+k-3=0有两个不相等的实数根，则有k≠0且△＞0，然后求它们的公共部分即可．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．同时考查了一元一次不等式的解法．
∵△=4（k-2）2-4k（k-3）＞0，
∴k＜4．
所以实数k的取值范围为k＜4且k≠0．解析分析：由方程kx2+2（k-2）x+k-3=0有两个不相等的实数根，则有k≠0且△＞0，然后求它们的公共部分即可．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．同时考查了一元一次不等式的解法．
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- 1楼网友：孤独的牧羊人
- 2022-01-22 07:35
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