，求一数学公式：有没有这样一种算法或者公式，可以求某个数N次方结果的后几位数，如个位，十位，百位。。

答案:4 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-01-24 11:49

提问者网友：斑駁影
2021-01-23 21:10

例如13^20=190叮弧耻旧侪搅抽些处氓04963774880799438801,但是我并不需要那么大的数，只需知道他的个位是1，十位0，百位8，就可以满足我的要求，可是具体怎么算出形如X^N的后几位数字，有这个算法吗，有公式吗？？？？如果因为X太大，实在不行的话，我可以放宽要求，只要求X=2,3,4,5,6,7,8,9，但N必需取遍所有正整数，求形如9^100的个位，十位，百位，这样的算法也可以接受。。。。。球数学高手快来帮忙啊，检验数学水平的时刻到了，谢谢问题补充：不用计算机也可以求出叮弧耻旧侪搅抽些处氓的公式更好，我只知道怎么求个位数的方法，但是十位以上怎么求就不太清楚了，求高手指点。。。

最佳答案

五星知识达人网友：污到你湿
2021-01-23 22:40

这没有什么难的。如果你只需求9^100的后3位，则在求9^1、9^2、9^3、9^4……即9、81、729、6561……达到三位数以上后，舍弃千位之前的数即可。也就是: 9^5 的末三位= 561×9的末三位 = 5 049 9^6 的末三位= 049×9的末三位 = 441 …… 在EXCEL里， A1 = 9 A2里输入公式 =MOD(A1*9,1000) 填充到A100即求叮弧耻旧侪搅抽些处氓得9^100末三位是001

全部回答

1楼网友：冷風如刀
2021-01-23 23:50

有教吗

2楼网友：零点过十分
2021-01-23 23:27

欧拉公式

3楼网友：青尢
2021-01-23 23:05

由欧拉公式,对任意与m互素的数a，有a^f(m)≡1 (mod m) 其中f(m)为m的欧拉函数。那么a^N≡a^(N-kf(m)) (mod m)。当m=10,100叮弧耻旧侪搅抽些处氓,1000时 f(10)=4 a^N≡a^(N-4k) (mod 10) f(100)=40 a^N≡a^(N-40k) (mod 100)

我要举报

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息