桃0.03元买1个,李0.04元买1个,橄榄0.01元买6个,结果1.00元买100个,不多不少。

桃0.03元买1个,李0.04元买1个,橄榄0.01元买6个,结果1.00元买100个,不多不少。

原题为：桃3分买1个,李4分买1个,橄榄1分买6个,结果100分买100个,不多不少。

这是三元不定方程组。
设买桃x个，李子y个，橄榄6z个，x、y、z都是自然数。则有：
x+y+6z=100---------①
3x+4y+z=100--------②
由①有：3x+3y+18z=300--------③
③－②有：17z－y=200，即y=17z－200------④
将④代入①有：x+23z=300，即x=300－23z------⑤
由⑤及x大于等于0有，z小于等于300÷23，即z小于等于13.。
由④及y大于等于0有，z小于等于200÷17，即z大于等于12.。
当z=12时，x=24，y=4，就是桃 0.72元买24个，李0.16元买4个，橄榄0.12元买72个。
当z=13时，x=1，y=21，就是桃 0.03元买1个，李0.84元买21个，橄榄0.13元买78个。

3x+4y+z/6=100，x+y+z=100
推得17x+23y=500
设x=23m+n，则由23（y+17m）+17n=483+17=23*21+17得n=1
可得解1，21，78或24，4，72

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