圆台体积计算？

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解决时间 2021-04-01 02:02

提问者网友：人傍凄凉立暮秋
2021-03-31 04:43

圆台体积计算？

最佳答案

五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
2021-03-31 05:16

你可以通过圆锥体积导出，圆台是圆锥切割而成。参数如图。
圆锥公式：V = 1/3 * PI * r^2 * h (其中，PI 圆周率，r 底面半径，h为圆锥高度)
体积：上圆锥 V1 = 1/3 * PI * r1^2 * h1，整个圆锥 V2 = 1/3 * PI * r2^2 * （h1+h2），
圆台体积：V = V2 - V1；
利用三角形相似关系：h1/h2 = r1/(r2 - r1)，所以 h1 = r1/(r2 - r1) * h2，
代入圆台体积公式，并化简得：
V = 1/3 * PI * (r1^2 + r1* r2 + r2^2) * h2，其中 r1 为圆台上底面半径，r2 为圆台下底面半径，h2 为圆台的高，
附：
(1) 几个化简公式：
x^2 - y^2 = (x+y)(x-y);
x^3 - y^3 = (x-y)(x^2 + x*y + y^2)

全部回答

1楼网友：十鸦
2021-03-31 06:22

把它补成一个圆锥，体积就是大圆锥体积减小圆锥体积

2楼网友：青灯有味
2021-03-31 05:56

你也可以利用AUTOCAD画出立体图，直接查询体积就行了比较方便不用计算

3楼网友：动情书生
2021-03-31 05:35

圆坛
V坛=1/2(s1+S2)]h

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