已知数列[An]满足A(n+2)=A(n+1)+An.若A1=1,A5= 8.则A3=？
答案:4 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-22 12:06
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-04-22 07:49
已知数列[An]满足A(n+2)=A(n+1)+An.若A1=1,A5= 8.则A3=？
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-04-22 08:27
3
全部回答
- 1楼网友：一秋
- 2021-04-22 10:09
A3=2
由题意A1+A2=A3 .1, A2+A3=A4 .2, A3+A4=A5 .3
由1式A2=A3-A1 .4 将4式带入2式，A4=2A3-A1 .5
将5式带入3式，有3A3-AI=A5
带入已知条件，A3=2
- 2楼网友：鸠书
- 2021-04-22 09:33
3
A5=A4+A3=A3+A2+A3=A3+A3+A3-A1=3A3-1
所以A3=3
- 3楼网友：动情书生
- 2021-04-22 09:26
5
这是斐波那契数列{1，2，3，5，8，13，……}
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