已知函数f(x)=(4x^2-7)/(2-x)x∈[0,1].求f(x)单调区间

先求导f '(x)=-(4x^2-16x+7)/(2-x)^2
然后使 f '(x)=0求 出极值点
这样做对吗
求大神解答
指出我的对错

先求导f '(x)=-(4x^2-16x+7)/(2-x)^2
然后使 f '(x)=0求 出极值点
这样做对
再把各个区间的导数值求出来，看是否是增还是减函数

(1) f'(x)=[8x(2-x)+(4x^2-7)]/(2-x)^2=(-4x^2+16x-7)/(2-x)^2 =-(2x-7)(2x-1)/(2-x)^2 x∈[0,1] 当1/20,f(x)增 当0<=x<1/2,f'(x)<0,f(x)减 当x=1/2,f'(x)=0,f(x)极小=f(1/2)=(4*1/4-7)/(2-1/2)=-4 f(0)=-7/2,f(1)=-3 ∴单调区间:[0,1/2)减,(1/2,1]增 值域:[-4,-3] (2) [实际上就是要求g(x)的值域包含f(x)的值域] g'(x)=3x^2-3a^2=3(x+a)(x-a) a>=1 当x>a,g'(x)>0,g(x)增 当-a=1 g(x)单调递减 g(0)=-2a>=-3,a<=3/2 g(1)=1-3a^2-2a<=-4,a>=1或a<=-5/3 ∴1<=a<=3/2

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息