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(2我14?陕西)原命题为“若z1,z2互为共轭复数,则|z1|=|z2|”,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性

答案:2  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-01-25 12:04
  • 提问者网友:咪咪
  • 2021-01-25 08:56
(2我14?陕西)原命题为“若z1,z2互为共轭复数,则|z1|=|z2|”,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次10,正确的是(  )A.真,假,真B.假,假,真C.真,真,假D.假,假,假
最佳答案
  • 五星知识达人网友:低血压的长颈鹿
  • 2021-01-25 09:17
根据共轭复数的定义,命题“若z3,z2互为共轭复数,则|z3|=|z2|”是真命题;
其逆命题是:“若|z3|=|z2|,则z3,z2互为共轭复数”,例|3|=|-3|,而3与-3不是互为共轭复数,∴逆命题是假命题;
根据否命题与逆命题是互为逆否命题,命题与其逆否命题同真同假,
∴命题的否命题是假命题;逆否命题是真命题.
故选:B.
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  • 1楼网友:轻熟杀无赦
  • 2021-01-25 10:27
设z1=a+bi 则z2=a-bi z1^2=z2 (a+bi)²=a-bi a²-b²+2abi=a-bi a²-b²=a 2ab=-b 解得: a1=1;b1=0 a2=-1/2;b2=√3/2 a3=-1/2;b3=-√3/2 所以: z1=1;z2=1 z1=-1/2+√3/2i;z2=-1/2-√3/2i z1=-1/2-√3/2i;z2=-1/2+√3/2i
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