质点沿直线运动，加速度a=4-t²,当t=3s时，x=9m,v=2m/s,求质点的运动方程？
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解决时间 2021-03-01 11:27
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-02-28 10:55
质点沿直线运动，加速度a=4-t²,当t=3s时，x=9m,v=2m/s,求质点的运动方程？
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-02-28 11:02
加速度 a＝d V / dt dV＝a dt＝（4－t^2）dt 两边积分，得V＝4* t －（t^3 / 3）＋C1，C1是积分常量 将t=3s时，v=2m/s代入上式，得C1＝－1 m/s 所以V＝4* t －（t^3 / 3）－1 又因为V＝dX / dt 所以dX＝V dt＝[ 4* t －（t^3 / 3）－1 ] dt
全部回答
- 1楼网友：雾月
- 2021-02-28 12:07
加速度 a＝d v / dt
dv＝a dt＝（4－t^2）dt
两边积分，得 v＝4* t －（t^3 / 3）＋c1 ，c1是积分常量
将t=3s时，v=2m/s 代入上式，得 c1＝－1 m/s
所以 v＝4* t －（t^3 / 3）－1
又因为 v＝dx / dt
所以 dx＝v dt＝[ 4* t －（t^3 / 3）－1 ] dt
两边积分，得 x＝2* t^2－( t^4 / 12 )－t ＋c2 ，c2是积分常量
将 t=3s时，x=9m 代入上式得 c2＝3 / 4 米
所求的运动方程是 x＝－( t^4 / 12 )＋2* t^2－t ＋（3 / 4）
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