根号下x^+2x+5的不定积分
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-07 16:49
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-03-07 11:55
根号下x^+2x+5的不定积分
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-03-07 12:22
分部积分法∫√(x^2+2x+5)dx＝∫√[(x+1)^2+4]d(x+1)＝√(x^2+2x+5)×(x+1)－∫(x+1)×(x+1)/√(x^2+2x+5)d(x+1)＝√(x^2+2x+5)×(x+1)－∫[√(x^2+2x+5)－4/√(x^2+2x+5)]dx＝√(x^2+2x+5)×(x+1)－∫√(x^2+2x+5)dx＋4×ln[x+1+√(x^2+2x+5)]所以,∫√(x^2+2x+5)dx＝1/2×√(x^2+2x+5)×(x+1)＋2ln[x+1+√(x^2+2x+5)]＋C======以下答案可供参考======供参考答案1:1/4*(2*x+2)*(x^2+2*x+5)^(1/2)+2*asinh(1/2*x+1/2)
全部回答
- 1楼网友：玩家
- 2021-03-07 13:16
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