【138138】...压平后得到折痕MN则线段AM的长度为138138cm.

【138138】...压平后得到折痕MN则线段AM的长度为138138cm.

【答案】 如图，连接BM，EM，BE，
　　由折叠的性质可知，四边形ABNM和四边形FENM关于直线MN对称．
　　∴MN垂直平分BE，
　　∴BM=EM，
　　∵点E是CD的中点，DE=1，
　　∴在Rt△ABM和在Rt△DEM中，AM2+AB2=BM2，DM2+DE2=EM2，
　　∴AM2+AB2=DM2+DE2．
　　设AM=x，则DM=4-x，
　　∴x2+22=（4-x）2+12．
　　解得x＝138，即AM＝138cm．
　　故答案为：138．
【问题解析】
连接BM，EM，BE，由折叠的性质可知，四边形ABNM和四边形FENM关于直线MN对称，由垂直平分线的性质可知BM=EM，再由点E是CD的中点，可求出DE的长，由勾股定理即可求出AM的长． 名师点评 本题考点 翻折变换（折叠问题）；勾股定理．
【本题考点】
翻折变换（折叠问题）；勾股定理．

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