（1）计算下列各式：①（x-1）（x+1）；②（x-1）（x2+x+1）；③（x-1）（x3+x2+x+1）．（2）观察你所得到的结果，你发现了什么规律？并根据你的结

（1）计算下列各式：
①（x-1）（x+1）；
②（x-1）（x2+x+1）；
③（x-1）（x3+x2+x+1）．
（2）观察你所得到的结果，你发现了什么规律？并根据你的结论填空：
（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x+1）=______（n为正整数）．

解：（1）①（x-1）（x+1）=x2-1；
②（x-1）（x2+x+1）=x3+x2+x-x2-x-1=x3-1；
③（x-1）（x3+x2+x+1）=x4+x3+x2+x-x3-x2-x-1=x4-1；

（2）归纳总结得：（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x+1）=xn+1-1．
故

我学会了

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息