证明1/(a-b)^2+1/(b-a)^2+1/(c-a)^2=(1/a-b+1/b-c+1/c-a)^2
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解决时间 2021-03-22 04:32
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-03-21 12:49
证明1/(a-b)^2+1/(b-a)^2+1/(c-a)^2=(1/a-b+1/b-c+1/c-a)^2
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-03-21 13:34
令1/（a-b）=x,1/(b-c)=y,1/(c-a)=z,则右边=（x+y+z）`2=x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz
因2xy+2yz+2xz=2（1/（a-b）*（b-c）+1/（c-a）*（b-c）+1/（c-a）*（a-b）)=0
即右边=左边
因2xy+2yz+2xz=2（1/（a-b）*（b-c）+1/（c-a）*（b-c）+1/（c-a）*（a-b）)=0
即右边=左边
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