已知E、F、G、M分别是四面体的棱AD、 CD、 BD、 BC的中点,求证：AM平行 平面EFG.
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解决时间 2021-02-14 08:35
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-02-13 09:11
已知E、F、G、M分别是四面体的棱AD、 CD、 BD、 BC的中点,求证：AM平行 平面EFG.
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-02-13 10:03
EF‖AC,EG‖AB（三角形中位线‖底边）.∴平面EFG‖平面ACB,（两个不重合的平面上有一对相交直线对应平行,则两平面平行.）AM在平面ACB上.∴AM‖平面EFG.（两平面平行,则一平面上的任一直线都与另一平面平行.）======以下答案可供参考======供参考答案1:连接MD，交FG于N，连接EN故 三角形AMD中，AM平行EN故 AM平行于面EFG上一条直线，且AM不在面上，故 得证
全部回答
- 1楼网友：老鼠爱大米
- 2021-02-13 11:10
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