试证：每个大于6的自然数n，都可以表示为两个大于1且互质的自然数之和．
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-12 00:29
- 提问者网友：星軌
- 2021-02-10 23:52
试证：每个大于6的自然数n，都可以表示为两个大于1且互质的自然数之和．
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-02-11 00:50
证明：直观上可以这样看，当n＞6时，在2，3，…，n-2中，必有一个数A与n互质（2≤A≤n-2），记B=n-A≥2，有n=A+B，此时，A与B必互质，否则A与B有公约数d＞1，则d也是n的约数，从而A与n有大于1的公约数，与A、n互质矛盾．（1）当n为奇数时，n=2+（n-2），或n=n?12
全部回答
- 1楼网友：woshuo
- 2021-02-11 01:16
谢谢回答！！！
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯