已知在△ABC中,AB=AC,BD是AC边上的高,求证:∠CBD=1/2∠A
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-29 05:41
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-01-28 05:36
已知在△ABC中,AB=AC,BD是AC边上的高,求证:∠CBD=1/2∠A
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2021-01-28 06:09
在△ABC中,AB=AC => ∠B = ∠C
∠A + 2∠C = 180 度
=> 1/2∠A + ∠C = 90度 ①
BD是AC边上的高 =》 ∠C + ∠CBD = 90度 ②
由 ①，② 得： :∠CBD=1/2∠A
∠A + 2∠C = 180 度
=> 1/2∠A + ∠C = 90度 ①
BD是AC边上的高 =》 ∠C + ∠CBD = 90度 ②
由 ①，② 得： :∠CBD=1/2∠A
全部回答
- 1楼网友：孤独入客枕
- 2021-01-28 06:59
证明：
∵bd⊥ac
∴∠cbd+∠c＝90
∴∠c＝90-∠cbd＝90-15＝75
∵ab＝ac
∴∠abc＝∠c＝75
∴∠a＝180-∠abc-∠c＝30
∴bd＝ab/2
∴bd＝ac/2
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