任意角度的正弦值求法（锐角三角函数）

答案:2 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-03-05 07:21

提问者网友：最爱你的唇
2021-03-05 00:06

能不能系统地讲解一下？我初三的。

最佳答案

五星知识达人网友：醉吻情书
2021-03-05 01:01

你刚上初三，很多东西不知道，三角函数角度正弦值不是都可以用根式表示出来的，不少是无限不循环小数，很多是无法写出准确值的，初三只掌握几个特殊角的值即可，其他没必要知道，如果你非得要求任意角的正弦值，那我就告诉你一个级数，这是大学高等数学的内容，这个级数如下：
sinx=x-(x^3)/3!+(x^5)/5!+...+{(-1)^(n-1)*x^(2n-1)}/(2n-1)! +……
这里n是无穷大，其中x是弧度，不是角度，如果是角度，要转化弧度，设角度为a°，那么转换为弧度即为aπ/180，例如30°，转化为弧度是π/6。

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1楼网友：动情书生
2021-03-05 01:43

解：设：角度值是x度有：sinx=0.2205 所以：x=arcsin0.2205 经查表或按计算器，得：x≈12.7384020879263168° 或：x≈167.2615979120736832° 考虑到正弦函数的周期性得：x≈360°×n+12.7384020879263168° 或：x≈360°×n+167.2615979120736832° 其中：n∈z 说明：上述计算，保留16位小数。

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