如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=4，AA1=6，若E、F分别是棱BB1、CC1上的点求三棱柱A-A1EF的体积
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解决时间 2021-03-23 10:01
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-03-22 22:14
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=4，AA1=6，若E、F分别是棱BB1、CC1上的点求三棱柱A-A1EF的体积
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2021-03-22 23:20
正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=4，所以AB边上高为2√3（不懂可以再问）
体积A-A1EF=体积ABC-A1B1C1-体积A1-B1C1FE-体积A-BCFE
=4x2√3x1/2x6-S四边形EFC1B1x2√3x1/3-S四边形EFCBx2√3x1/3
=24√3-(S四边形EFC1B1+S四边形EFCB)x2√3x1/3
=24√3-S四边形BCB1C1x2√3x1/3
=24√3-4x6x2√3x1/3
=24√3-16√3
=8√3
体积A-A1EF=体积ABC-A1B1C1-体积A1-B1C1FE-体积A-BCFE
=4x2√3x1/2x6-S四边形EFC1B1x2√3x1/3-S四边形EFCBx2√3x1/3
=24√3-(S四边形EFC1B1+S四边形EFCB)x2√3x1/3
=24√3-S四边形BCB1C1x2√3x1/3
=24√3-4x6x2√3x1/3
=24√3-16√3
=8√3
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