二维随机变量XY的联合概率密度f(x，y)＝(1/2π)(1+sinxsiny)e^((x^2+y^2)/-2) 怎么...

二维随机变量XY的联合概率密度f(x，y)＝(1/2π)(1+sinxsiny)e^((x^2+y^2)/-2) 怎么...

可以先分别求X,Y 的边缘函数fx 和 fy, 注意到x,y 是对称的，实际上只要求一个就可以了，求出fx, 直接把x换成y,就是fy, 然后fx*fy不等于f(x,y) 即可。

回答一下jjl123454321的质疑，直接证明是最好，不过数学积分像有点复杂，忘记好多年了，不过要证不独立，其实可以更简单，只要找一个反例就可以，比如说可以证明 f(0,0) 不等于 fx(0)*fy(0),或者 f(π,π)不等于fx(π)*fy(π)....应该就容易多了，很多项为0，省去很多积分困难....我也没有时间去验证，不过作为一种方法值得一试...

答案是不独立。举反例即可。

f(x)=e~(-x`2/2)/根号2pai
f(y）密度一样，X，Y分别服从正太分布这个不是正太分布

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