什么是无限集和有限集啊？该怎么理解

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解决时间 2021-04-01 22:14

提问者网友：你挡着我发光了
2021-04-01 00:56

什么是无限集和有限集啊？该怎么理解

最佳答案

五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
2021-04-01 02:25

定理1 任何有限集的任何子集为有限集。
定理2 任何含有无限子集的集合必定是无限集
有限集里的元素有有限个，如所有小于100的自然数。
无限集里的元素有无限多个，如所有小于100的实数，只要无限多就行。
就是说一个集合的元素能够和自然数集构成一个双射，那么，它就是有限集；就像我们可以给一个集合B构造一个数列An，使得A1，A2.....都属于这个集，且A1∪A2∪......=B,那么B就是有限集，反之则是无限集追问学这个有什么用追答为了考试拿高分233追问多少题一分追答要问你老师了

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1楼网友：痴妹与他
2021-04-01 03:17

引用GFohyeah1的回答：
定理1 任何有限集的任何子集为有限集。
定理2 任何含有无限子集的集合必定是无限集
有限集里的元素有有限个，如所有小于100的自然数。
无限集里的元素有无限多个，如所有小于100的实数，只要无限多就行。
就是说一个集合的元素能够和自然数集构成一个双射，那么，它就是有限集；就像我们可以给一个集合B构造一个数列An，使得A1，A2.....都属于这个集，且A1∪A2∪......=B,那么B就是有限集，反之则是无限集错，构成双射是可数集而不是有限集，无限集分为可数集与不可数集。

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