计算∫∫x(8y+1)dydz+2(1-y^2)dzdx-4yzdxdy，其中∑是由z=根号下y-
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解决时间 2021-01-21 23:09
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-01-21 10:52
计算∫∫x(8y+1)dydz+2(1-y^2)dzdx-4yzdxdy，其中∑是由z=根号下y-
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-01-21 11:24
全部回答
- 1楼网友：夜余生
- 2021-01-21 12:48
根据高斯公式
原式=∫∫∫(Ω)(2x+2y+2z)dxdydz
=2∫(0→1)dx∫(0→1-x)dy∫(0→1-x-y)(x+y+z)dz
=∫(0→1)dx∫(0→1-x)[1-(x+y)²]dy
=∫(0→1)(2/3-x+1/3x³)dx
=1/4追问呃，我想问的是为什么做的辅助面的半径是根号2？我觉得是2啊
原式=∫∫∫(Ω)(2x+2y+2z)dxdydz
=2∫(0→1)dx∫(0→1-x)dy∫(0→1-x-y)(x+y+z)dz
=∫(0→1)dx∫(0→1-x)[1-(x+y)²]dy
=∫(0→1)(2/3-x+1/3x³)dx
=1/4追问呃，我想问的是为什么做的辅助面的半径是根号2？我觉得是2啊
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