直线y=m/2X与圆X的平方+Y的平方+mX+nY-4=0交于M,N两点，且M,N关于直线X+Y=0对称，则弦MN的长为？

直线y=m/2X与圆X的平方+Y的平方+mX+nY-4=0交于M,N两点，且M,N关于直线X+Y=0对称，则弦MN的长为？ 要详细过程，谢谢！

解：根据M,N关于直线X+Y=0对称，

可知：MN被直线x+y = 0垂直平分,垂足为原点，且直线x+y =0 过圆心。

故: m/2 = 1    m =2

所以，直线MN的解析式为：y = x

于是，圆方程可写成：（x+1)^2+(y+n/2)^2 = 5+n^2/4

可见， -1+（-n/2)= 0   (因为直线x+y =0 过圆心）

    n = -2

于是圆方程得以确定：（x+1)^2+(x-1)^2 = 6

再求弦长应该没问题了吧

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