一个自然数，被7、8、9除的余数分别是1、2、3、并且这三个商数的和是570，这个自然数是多少
答案:4 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-08 08:46
- 提问者网友：末路
- 2021-03-07 16:42
要有详细过程 谢谢~~~~~
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-03-07 17:21
设这个数是X
①X÷7=A...1===＞X=7A+1
②X÷8=B...2===＞X=8B+2
③X÷9=C...3===＞X=9C+3
∴7A+1=8B+2=9C+3；A+B+C=570
A=（8B+1）／7
C=（8B-1）／9
∴A+B+C=B+（8B+1）／7+（8B-1）／9=570
B=188，
∴X=8×188+2=1506
①X÷7=A...1===＞X=7A+1
②X÷8=B...2===＞X=8B+2
③X÷9=C...3===＞X=9C+3
∴7A+1=8B+2=9C+3；A+B+C=570
A=（8B+1）／7
C=（8B-1）／9
∴A+B+C=B+（8B+1）／7+（8B-1）／9=570
B=188，
∴X=8×188+2=1506
全部回答
- 1楼网友：一叶十三刺
- 2021-03-07 19:58
设这个自然数为x,（x-1）除以7+（x-2)除以8+(x-3)除以9=570
解得x=1506
- 2楼网友：深街酒徒
- 2021-03-07 19:38
解：设这个数为x。则有：(x-1)/7+(x-2)/8+(x-3)/9=570
解得x=1506。
- 3楼网友：三千妖杀
- 2021-03-07 18:51
设商分别为x\y\z自然数为a
7x+1=a
8y+2=a
9z+3=a
x+y+z=570
504x+72=72a
504y+126=63a
504y+168=56a
504(x+y+z)+72+126+168=191a
把570代入上式：
a=1506
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