如图，△ABC中BC边上的高为h1，△DEF中DE边上的高为h2，下列结论正确的是（ ）A．h1＞h2B．h1＜h2C．h
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解决时间 2021-11-08 12:08
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-11-07 22:29
如图，△ABC中BC边上的高为h1，△DEF中DE边上的高为h2，下列结论正确的是（ ）A．h1＞h2B．h1＜h2C．h
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-11-08 00:01
解：过点A作AM⊥BC交BC于点M，过点F作FN⊥DE交DE的延长线于点N，则有AM=h1，FN=h2；
在△AMC和△FNE中，
∵AM⊥BC，FN⊥DE，
∴∠AMC=∠FNE；
∵∠FED=115°，
∴∠FEN=65°=∠ACB；
∵又AC=FE，
∴△AMC≌△FNE；
∴AM=FN，
∴h1=h2．
故选C．
在△AMC和△FNE中，
∵AM⊥BC，FN⊥DE，
∴∠AMC=∠FNE；
∵∠FED=115°，
∴∠FEN=65°=∠ACB；
∵又AC=FE，
∴△AMC≌△FNE；
∴AM=FN，
∴h1=h2．
故选C．
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