在等比数列{an}中，已知a3=3/2，S3=9/2，求a1和q.
有没有简单的方法
一道关于数列的题目？
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-05-03 11:44
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-05-02 11:34
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2021-05-02 12:48
解：3/2=a3=q^2*a1
9/2=S3=a1+a2+a3=a1+q*a1+3/2
故3q^2=（9/2-3/2）*q^2=(a1+q*a1+3/2-3/2)*q^2
=a1*q^2+a1*q^2*q
=3/2+(3/2)q
解之得
q=1或(-1/2)
若q=1则a1=a3/(q^2)=a3=3/2
若q=（-1/2）则a1=a3/(q^2)=a3=6
9/2=S3=a1+a2+a3=a1+q*a1+3/2
故3q^2=（9/2-3/2）*q^2=(a1+q*a1+3/2-3/2)*q^2
=a1*q^2+a1*q^2*q
=3/2+(3/2)q
解之得
q=1或(-1/2)
若q=1则a1=a3/(q^2)=a3=3/2
若q=（-1/2）则a1=a3/(q^2)=a3=6
全部回答
- 1楼网友：大漠
- 2021-05-02 13:05
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