在梯形ABCD中,AB//BC,对角线AC垂直BD且AC=5CM,BD=12CM则梯形中位线的长是多
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解决时间 2021-03-07 06:43
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-03-07 01:39
在梯形ABCD中,AB//BC,对角线AC垂直BD且AC=5CM,BD=12CM则梯形中位线的长是多
最佳答案
- 五星知识达人网友：平生事
- 2021-03-07 02:40
日!AB//BC～做D做D'D垂直于AB于D'点,设对角线相交于M点 设中卫线为L=（AB+CD)/2,高为H 又因对角线AC⊥BD 显然△DBD'∽△ABM∽△DMC 则BM/AB=DM/DC=BD'/BD =>BM/AB=DM/DC=BD'/BD=(BM+DM)/(AB+DC)=BD/2L 则BD'=BD²/2L=72/L 由于△S=LH 另外△S=S△ABD+S△DCB=BD*AM/2+BD*CM/2=AC*BD/2=30 又H²+BD'²=BD²=144 H²+(72/L)²=144 LH=30 消去H可得 (30/L)²+(72/L)²=144 得L=13/2
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- 1楼网友：不甚了了
- 2021-03-07 04:08
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