下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；

下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）=0（定义域关于原点对称）；其中正确的命题是______．

①偶函数的图象一定与y轴相交，不正确，例如y=
1
|x| ；
②奇函数的图象一定通过原点，不正确，例如y＝
1
x ；
③偶函数的图象关于y轴对称，正确；
④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）=0（定义域关于原点对称）．
故答案为：（3）（4）．

偶函数的图象关于y轴对称，但不一定与y轴相交，因此①错误，③正确； 奇函数的图象关于原点对称，但不一定经过原点，只有在原点处有定义才通过原点，因此②错误； 若y=f（x）既是奇函数，又是偶函数，由定义可得f（x）=0，但不一定x∈r，只要定义域关于原点对称即可， 因此④错误． 故选a．

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