如图锐角三角形abc的两条高be,cd相交于点o,且ob＝oc，，。求证ab等于ac，，，，，求证

如图锐角三角形abc的两条高be,cd相交于点o,且ob＝oc，，。求证ab等于ac，，，，，求证点o在∠bac的平分线上

解：因为OB=OC，所以△OB C是等腰三角形，∴∠OBC=∠OCB。因为BE⊥AC，CD⊥AB，所以∠BEC=∠CDB=90°，BC=BC。∴△BEC≌△CDB。所以∠ABC=∠ACB..。所以△ABC是等腰三角形。所以O在∠BAC的平分线上。
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证明：∵ob=oc，
∴∠obc=∠ocb，
∵锐角△abc的两条高be、cd相交于点o，
∴∠bec=∠bdc=90°，
∵∠dob=∠eoc，
∴∠dbo=∠eco，
∴∠obc+∠dbo=∠ocb+∠eco，
即：∠abc=∠acb
∴ab=ac，
∴△abc是等腰三角形．

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