几名工人在三峡水库的一边植树32棵，每棵树相距3.64米，从第一棵树到最后一棵树共长多少米？

几名工人在三峡水库的一边植树32棵，每棵树相距3.64米，从第一棵树到最后一棵树共长多少米？

（32-1）×3.64， =31×3.64， =112.84（米）， 答：从第一棵树到最后一棵树共长112.84米．

32棵树有：32-1=31个间隔
从第一棵树到最后一棵树共长：
31X3.64=112.84米

32棵树，只有31个间距，因此3.64X31=112.84米

解：
3.64×(32-1)=3.64×31=112.84(米)
答：从第一棵树到最后一棵树共长112.84米。
严格说起来，还要再加上树的直径。

为使其更直观，用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
单边植树（两端都植） ：距离÷间隔长 +1=棵数
单边植树（只植一端） ：距离÷间隔长=棵数
单边植树（两端都不植） ：距离÷间隔长－1=棵数
循环植树： 距离÷间隔数=棵数
这是植树问题的基本公式，此外，植树问题还有一些变形问题，如：
在一条公路的两旁植树，每隔3米植一棵，植到头还剩3棵；每隔2.5米植一棵，植到头还缺少37棵，求这条公路的长度。
我们在两边起点处各栽下一棵树，这两棵树与路长没有关系，以后每栽下一棵树，不论栽在哪一侧，植树的路线（不是路）就增加一个间距，为了简单起见，我们按单侧植树来考虑。当按3米的间距植树时，最后剩下了3棵，也就是说植树的路线要比路长出3个间距，3×3=9米，当按2.5米的间距植树时，最后还缺少37棵树，也就是说植树的路线比路短了37个间距，2.5×37=92.5米，两次相差9+92.5=101.5米，两次植树的间距相差是3－2.5=0.5米，据此可以求出树的棵数：
据此可以求出树的棵数：（不包括起点的2棵）
101.5÷0.5=203（个）
知道了树的棵数，就可以求出植树路线的长度了：
3×（203－3）=600（米）
或2.5×（203+37）=600（米）
因为是双侧植树，所以路长为：
600÷2=300（米）
综合算式为：
3×〔（3×3+2.5×37）÷（3－2.5）－3〕÷2=300（米）
或2.5×〔（3×3+2.5×37）÷（3－2.5）+37〕÷2=300（米）
答：这条路长300米。
小明和小光是邻居，两家门前各有一条10米长的水沟，在沟的一侧每隔2米栽一棵树，一共可栽几棵？
两家的水沟总长是20米，20÷2+1=11(棵)，也就是两家一共可以栽11棵树，结果比上次计算少了一棵（本人称之为“邻里冲突”），这是因为在端点处有两棵树“重合”了，这两棵树的间距为0，与题中要求间距2米不符，因此，可以看出两端植树是不妥当的。但如果两端都不植树，又会出现公共点没有树邻近的两棵树间距4米的情况，仍与题意不符。那么一端植树又会怎样呢？这种要求是无法实现的，因为当一方在与邻家相接的端点上植上树后，就会使邻家地段两端都有树存在，还是不合题意。因此，要求在端点上植树（或不植树）都会出现矛盾，这样的计算方法也不能正确的反映出各个数量间的关系。数学是一门严谨的科学，出题者固然可以任意给定条件，但用不同的计算方法得出的结果应该是相同的，当计算结果出现矛盾时，应该找出问题的原因所在，不能简单的用“两树重合”来解释解释。
再按照“棵树=段数”的方法计算一下：
小明家可栽树：10÷2=5（棵）
小光家可栽树：10÷2=5（棵）
两家一共可栽树10棵。
当两家是邻居时，可栽树：（10+10）÷2=10(棵)
答：两家一共可以栽树10棵。
希望我能帮助你解疑释惑。

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