1*2*3*4+1=25,2*3*4*5+1=121,3*4*5*6+1=361,用含N的等式表示上
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解决时间 2021-02-10 09:53
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-02-10 04:15
1*2*3*4+1=25,2*3*4*5+1=121,3*4*5*6+1=361,用含N的等式表示上
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-02-10 05:06
n(n+1)(n+2)(n+3)+1== n(n+3)(n+1)(n+2) + 1=(n^2+3n)(n^2+3n+2) + 1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n) + 1=(n^2+3n+1)^2======以下答案可供参考======供参考答案1:你可以这样设定：1*2*3*4+1=(2-1)2(2+1)(2+2)+1=(2^2+2-2)(2^2+2)+1=(2^2+2-1)^2所以这个规律可以看做(n-1)n(n+1)(n+2)+1=(n^2+n-1)^2 当然你也可以这样看n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n^2+3+1)^2 证明:n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[n(n+3)][(n+1）(n+2)]=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3+1)^2
全部回答
- 1楼网友：等灯
- 2021-02-10 06:12
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