椭圆 用二重积分怎么证明它的面积是πab

椭圆 用二重积分怎么证明它的面积是πab

设椭圆x²/a²+y²/b²=1在第一象限所围区域为D,则椭圆面积S的计算过程见附图. 椭圆 用二重积分怎么证明它的面积是πab(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com ======以下答案可供参考======供参考答案1:用定积分就可以了，不用二重积分椭圆方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1，y=b/a*√（a^2-x^2)根据椭圆面积的对称性，椭圆的面积＝4∫[0,a]b/a*√（a^2-x^2)dx=πab供参考答案2:椭圆方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1y=b/a*√（a^2-x^2)根据椭圆面积的对称性，椭圆的面积＝4 ∫[0,a] ∫[0,b/a*√（a^2-x^2)] 1 dxdy = πab供参考答案3:二重积分是用来求体积的

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