已知正五边形ABCDE的两条对角线AC、BD相交于点F,求证:AB=AF
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解决时间 2021-02-27 12:16
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-02-26 15:11
已知正五边形ABCDE的两条对角线AC、BD相交于点F,求证:AB=AF
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-02-26 16:28
证明：
∵ABCD是正五边形
∴∠ABC=∠BCD=108°
∴∠BAC =∠BCA=36°
∵CB=CD
∴∠CBD=36°
∴∠ABC=108-36=72°
∴∠AFB=180-36-72=72°
即∠AFB=∠ABF
∴AB=AF
∵ABCD是正五边形
∴∠ABC=∠BCD=108°
∴∠BAC =∠BCA=36°
∵CB=CD
∴∠CBD=36°
∴∠ABC=108-36=72°
∴∠AFB=180-36-72=72°
即∠AFB=∠ABF
∴AB=AF
全部回答
- 1楼网友：胯下狙击手
- 2021-02-26 17:17
证明：
∵abcde是正五边形
∴∠abc=108°，ba=bc=cd
∴∠bac=36°，∠cbd=36°
∴∠abf=72°
∴∠afb=72°
∴∠abf=∠afb
∴ab=af
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