如图，矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线与DC的延长线交于G，DE⊥AG于E，且DE=DC．根据条件在图中找出一对全等三角形，并进行证明．
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-27 19:45
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-03-27 14:51
如图，矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线与DC的延长线交于G，DE⊥AG于E，且DE=DC．根据条件在图中找出一对全等三角形，并进行证明．
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2019-04-23 11:55
解：△ABF≌△DEA．
证明：矩形ABCD中，∠B=90°，AD∥CB，AB=CD．
∵DE=DC，
∴AB=DE．
∵AD∥CB，
∴∠BFA=∠EAD．
又∵DE⊥AG，
∴∠AED=∠B．
∴△BFA≌△EAD．（AAS）解析分析：图中的三角形都是直角三角形，很容易从直观上感知全等的三角形；再根据矩形的性质及三角形全等的判定方法进行证明．点评：此题综合考查了矩形的性质和全等三角形的判定方法．通过先感知再证明，培养了学生观察和思维的习惯及运用知识的能力．
证明：矩形ABCD中，∠B=90°，AD∥CB，AB=CD．
∵DE=DC，
∴AB=DE．
∵AD∥CB，
∴∠BFA=∠EAD．
又∵DE⊥AG，
∴∠AED=∠B．
∴△BFA≌△EAD．（AAS）解析分析：图中的三角形都是直角三角形，很容易从直观上感知全等的三角形；再根据矩形的性质及三角形全等的判定方法进行证明．点评：此题综合考查了矩形的性质和全等三角形的判定方法．通过先感知再证明，培养了学生观察和思维的习惯及运用知识的能力．
全部回答
- 1楼网友：山有枢
- 2019-11-18 04:48
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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