驻点和极值点怎么求,怎么求函数极值点的个数
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解决时间 2021-04-21 16:18
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-04-21 04:49
驻点和极值点怎么求,怎么求函数极值点的个数
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2021-04-21 04:59
求函数极值已知函数y(x)由方程x3+y3-3x+3y-2＝0确定，求y(x)的极值
解：设F(x，y)=x3+y3-3x+3y-2＝0
令dy/dx=-(?F/?x)/(?F/?y)=-(3x2-3)/(3y2+3)=0
得3x2-3=0，x2=1，故得驻点x=±1；
x?=-1时极小点；x?=1时极大点。
将x=-1代入原式得：y3+3y=y(y2+1)=0，故得极小值y=0;
将x=1代入原式得y3+3y-4=y2(y-1)+y(y-1)+4(y-1)=(y-1)(y2+y+4)=0
故得极大值y=1.
解：设F(x，y)=x3+y3-3x+3y-2＝0
令dy/dx=-(?F/?x)/(?F/?y)=-(3x2-3)/(3y2+3)=0
得3x2-3=0，x2=1，故得驻点x=±1；
x?=-1时极小点；x?=1时极大点。
将x=-1代入原式得：y3+3y=y(y2+1)=0，故得极小值y=0;
将x=1代入原式得y3+3y-4=y2(y-1)+y(y-1)+4(y-1)=(y-1)(y2+y+4)=0
故得极大值y=1.
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