【8064】(x-a/x)^10的展开式中常数项是-8064则a的值为---....
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解决时间 2021-01-25 05:51
- 提问者网友：献世佛
- 2021-01-24 23:45
【8064】(x-a/x)^10的展开式中常数项是-8064则a的值为---....
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-01-25 00:49
【答案】 (x-a/x)^10中常数项是 -8064 ,则a的值为-------
解这类题,要用二项式(a+b)^n的通项T(r+1)=C(r,n)*(a)^(n-r)*(b)^r
解析：∵(x-a/x)^10
∴T(r+1)=C(r,n)*(x)^(n-r)*(-a/x)^r= C(r,10)*(x)^(10-r)*(-a/x)^r= C(r,10)*(x)^(10-2r)*(-a)^r
∵常数项是 -8064,∴10-2r=0==>r=5
C(5,10)*(-a)^5=-8064==>-252a^5=-8064==>a^2=32==>a=2
解这类题,要用二项式(a+b)^n的通项T(r+1)=C(r,n)*(a)^(n-r)*(b)^r
解析：∵(x-a/x)^10
∴T(r+1)=C(r,n)*(x)^(n-r)*(-a/x)^r= C(r,10)*(x)^(10-r)*(-a/x)^r= C(r,10)*(x)^(10-2r)*(-a)^r
∵常数项是 -8064,∴10-2r=0==>r=5
C(5,10)*(-a)^5=-8064==>-252a^5=-8064==>a^2=32==>a=2
全部回答
- 1楼网友：猎心人
- 2021-01-25 01:28
和我的回答一样，看来我也对了
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