梯形的体积公式是怎样算出来的

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解决时间 2021-03-08 08:42

提问者网友：浩歌待明月
2021-03-08 02:56

梯形的体积公式是怎样算出来的

最佳答案

五星知识达人网友：怀裏藏嬌
2021-03-08 03:42

延长梯形的两条斜边，交于一点，过此点做大三角形的高，
上下边平形，得到上面的小三角形与大三角形相似。

令，小三角形的高是h1, 上边为a, 下边为b
大三角形的高是h2=h1 * b / a
梯形高h = h1 * b / a - h1
得到 h1 = h * a / (b - a)

梯形面积为两个三角形面积之差，
1/2 * b * h2 - 1/2 * a * h1
= 1/2 * b * h1 * b / a - 1/2 * a * h1
= 1/2 * ( b * b / a - a ) * h1
= 1/2 * ( b * b / a - a ) * h * a / (b - a)
= 1/2 * ( b * b - a * a ) / a * h * a / (b - a)
= 1/2 * ( b + a ) * h

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1楼网友：舊物识亽
2021-03-08 05:59

梯形是平面图形，它没有体积，如果在空间中应该是棱台棱台的体积公式为v=〔s1＋s2＋开根号（s1*s2）〕／3*h 注：v：体积；s1：上表面积；s2：下表面积；h：高。

2楼网友：等灯
2021-03-08 04:58

梯形是二维上的图形，怎么会有体积公式呢？体积是三维上的。

3楼网友：思契十里
2021-03-08 03:53

梯形没有体积啊，面积的话是把梯形不出一个矩形，用矩形面积减去三角形面积梯台体积的话是（上底面积+下底面积+√（上地面积*下底面积））*高/3

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