若sina=5分之4，a是第二象限角，且tan（a+阝）=1，那么tan阝=

若sina=5分之4，a是第二象限角，且tan（a+阝）=1，那么tan阝=

解：sina=5分之4，a是第二象限角
∴cosa=-3/5
tana=-4/3
tan(a+b)= (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
就可以求出tanB了

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解：sinα=5分之4，α是第二象限角
∴cosα=-3/5
tanα=-4/3
又tan(α+β)=1，
所以tanβ=tan[(α+β)-α]=[tan(α+β)-tanα]/(1+tan(α+β)tanα)=(1+4/3)/(1-4/3)= -7。

cosa=±√1 - (sina)^2=±3/5
∵a是第二象限角
∴cosa=-3/5
则tana=(4/5)/(-3/5)=-4/3
tanβ=tan[(a+β)-a]
=[tan(a+β)-tana]/[1+tan(a+β)tana]
=[1-(-4/3)]/[1+1×(-4/3)]
=(7/3)/(-1/3)
=-7

sina=4/5，∵π/2∴tana=-4/3，
∵tan（a+β）=（tana+tanβ）/（1-tanatanβ）=1
∴tanβ=-7

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