高一数学（函数）

已知二次函数f（x)=ax²+bx+c和一次函数g(x)=bx，其中a,b,c属于R，且a大于b大于c, f(X)=0

证明函数f(x)与g（x）的图像教育不同的两点A,B

若函数F(x)=f(x)-g(x)在「2，3」上的最小值是9，最大值是21，试求a,b的值

帮忙看下，我想了半天没弄明白

什么叫f(x)=0??????????

∵f（1）=0

∴a+b+c=0，又a＞b＞c

∴至少a是正数，c是负数

令f（x）=g（x）

得ax^2+c=0

∵a＞0，c＜0 ，∴△=-4ac＞0

∴f（x）=g（x）有两个不同的解

a=12/5

b=-9/5

c=-3/5

答案对吗？

f(x)=ax²+bx+c

f(1)=a+b+c=0

且a＞b＞c

即a＞0；c＜0

与一次函数有交点

bx=ax²+bx+c

ax²+c=0

△=-4ac＞0

得证

F(x)=f(x)-g(x)

=ax²+bx+c-bx

=ax²+c

a＞0，开口向上

对称轴为y轴

区间[2，3]在对称轴右边

此区间内函数单调递增

f(2)=4a+c=9

f(3)=9a+c=21

解之，得

a=12/5

c= -3/5

f(x)=0 那条件有问题吧 是不是不等于0