工程测量中已知一条线上2个点的坐标，向前平移60米的坐标是多少？求公式？？？谢谢。。。。

工程测量中已知一条线上2个点的坐标，向前平移60米的坐标是多少？求公式？？？谢谢。。。。

设2点坐标为
(X1:Y1)(X2:Y2)
新坐标为（X3：Y3）(X4：Y4)
(X1-X2)/(Y1-Y2)=(X3-Y3)/(X4-Y4)
(X3-X1)*(X3-X1)+(Y3-Y1)*(Y3-Y1)=60*60
(X4-X2)*(X4-X2)+(Y4-Y2)*(Y4-Y2)=60*60
计算，X3,y3,x4,y4
最简单的就是在CAD中按已知2点画线段，延长60米，然后按方向将原线段平移60米。获得新线段。在属性中看新线段的起点和终点坐标。

坐标轴平移公式 思路:(1)以特殊到一般，在已画出的图形上任取四个点(分别在第一、二、三、四系限或坐标轴上)让学生分别写出在新、旧坐标系里的坐标，并观察、分析出它们的关系。 (答) 坐标平面上任意一点在原坐标系中坐标和在新坐标系中的坐档，归纳出来有如下关系: (板书) 原系横坐标x=新系横坐标 x+3 原系纵坐标y=新系纵坐标y+2 现在把(3，2)推广到一般(h，k)能否得出 x=x+h y=y+k 这个公式呢?(让学生自己动手证明) 思路(2)第一步用有向线段的数量表示x，y，h，k，x，和y， 第二步据图进行推导 第三步由推出的公式 x=x+h (1)再推出 x=x-h y=y+k y=y-h 小结:这两个公式都叫做平移(移轴)公式。同学们还可以运用代数中学过的向量加、减法则，建立复平面来证明(留给学生课后自己作练习) 3、平移公式的应用 (1)利用平移公式求在新坐标内点的新坐标 例与练:①平移坐标轴，把原点平移到o(-4，3)，求a(0，0)， b(4，-5)的新坐标;c(5，-7) ， d(4，-6)的旧坐标。 ②平移坐标轴，把原点平移到o( )使a(2，4)的新坐标为(3，2); b(-4，0)的旧坐标为(0，3) (2)利用平移公式化简方程 例与练:(课本例)平移坐轴，把原点移到o(2，-1)，求下列曲线关于新坐标系的方程，并画出新旧坐标轴和曲线。 (x-2) ① x=2 ②y=-1 ③ （x+2)² /9+(y+1)²/4=1 分析:解①②时 用分别把x=2，y=-1代入公式 (2) 得x=0 y=0(比课本中的解法简单)而在解③时，却要用公式(1)分别用x=+2，y=y-1代入原方程得出新方程x/9+y/4=1 (引导学生正确作出图) 小结: 从例中可以看出，要把方程(x-2)²/9+ (y+1)²/4 化为简单的方程x²/9+y²/4 =1 ，可把 x-2=x y+1=y，得出应 把坐标原点平移到(2，-1)，由此可推广，形如(x-h)²/a²+(y-k)²/b²的方程如何化简。 选择题1.坐标轴平移后，下列各数值中发生变化的是( ) (a)某两点的距离 (b)某线权中点的坐标 (c)某两条直线的夹角 (d)某三角形的面积 答案选(c) 从此题可看出，坐标轴平移后，与坐标有关的量发生变化，但图形本身的几何性质不变。 选择题2:曲线x²+y²+2x-4y+1=0在新坐标系中的方程是x²+y²=4，则新坐标系原点在旧坐标系中的坐标是( ) (a) (-1，2) (b) (1，-2) (c)2，-1) (d) (-2，1) 分析:把x²+y²+2x-4y+1=0配方为(x+1)²+(y-2)²=4 由x+1=x===h=-1 y-2=y===k=2 故应选(a) (四)教师小结:今天讲的主要内容是坐标轴平移的意义，平移公式及其简单应用。移轴的目的在几何上是使曲线图形的中心(或顶点)与原点重合，使图形“居中”，而在代数上则是将一般二元二次方程通过代数变形(变量代换)，消去其中的一次项，从而使方程简化，这个问题，下一节课将作更具体深入的研究与探讨。 平移公式的两种形式何时应用较好方便，一般说来，由点的旧坐标求其新坐标时用(2)较方便，而由曲线的原方程求其新方程时用(1)较方便，但这也不是固定不变的，如例2中把方程x=2化为新方程，直接代入(2)，马上就可求出x=0这个新方程。 平移坐标轴，可以简化曲线的方程，但不含改变曲线原来的性质与不变，可以看出其中的辩证关系和内在规律。

CAD 画！！！！！！！！

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